RAMA

De rekenmachines: uitleg

Door: Louis Koot: email: louiskoot@hetnet.nl

Mijn site vindt u op: http://home.hetnet.nl/~louiskoot

 

Het 10-tallig stelsel

Wij mensen hier op Aarde werken met het 10-Tallig stelsel. In feite kennen wij maar 10 cijfers, nl. 0 t/m 9 Met deze 10 cijfers kunnen wij ELK GETAL maken die we maar willen In het 10-tallig stelsel onderscheiden wij:

  1. Enkeltallen 0 t/m 9
  2. Tientallen 10 t/m 90
  3. Honderdtallen 100 t/m 900
  4. Duizendtallen 1000 t/m 9000

En zo kunnen we nog wel even doorgaan

  • 7 enkeltallen nl de 7. Dit is dus 7*1 = 7

  • 5 tientallen nl de 5. Dit is dus 5*10 = 50

  • 6 100-tallen nl de 6. Dit is dus 6*100 = 600

  • 2 1000-tallen nl de 2. Dit is dus 2*1000 = 2000

  • Dus bijelkaar het getal 2657

Dus:

  • 1 enkeltal is 1

  • 1 10-tal = 1*10 =10

  • 1 100-tal is 10*10*1 =100

  • 1 1000-tal = 10*10*10*1 = 1000

Wel, dit systeem is ook van toepassing op het 16-Tallig en op het 8-Tallig stelsel, alleen dan is elk volgend tal niet 10* zo groot maar 16* keer of 8* zo groot als het voorafgaande tal

Het 16-Tallig stelsel:

Het 16-tallig stelsel kent 16 cijfers, nl 0 t/m 16 en hiermee kun je ook elk willekeurig ander getal maken. Laten we weer het getal 2657 nemen, maar nu is het geen getal in het 10-tallig stelsel, maar in het 16-tallig stelsel. In dit 16-tallig getal vertegenwoordigt de:

  • 7 ons enkel-tal
  • 5 ons 10-tal
  • 6 ons 100-tal
  • 2 ons 1000-tal

Alleen nu is elke volgende niet 10, maar 16* zoveel als de vorige. Dit betekend dat als wij nu aan de cijfers in het getal 2657 een letter geven (van links naar rechts) A, B, C, D dat dan

Dus wat is dan 2657 in het 16-tallig stelsel voor getal in het (ons) 10-tallig stelsel: U moet dus nu 2657 16-tallig omrekenen naar het overeenkomstig getal in het 10-tallig stelsel. Wel u moet nu gaan vermenigvuldigen:

  • D = 7*1 = 7
  • C = 5*16 = 80
  • B = 6*256 = 1536
  • A = 2*4096 = 8192 dus bij elkaar:
  • 7+80+1536+8192= 9815.
  • Dus het 16-tallige getal 2657 is in het 10-tallig stelsel dus 9815

Op de derde machine moet u eerst het 16-tallig getal dat u ziet verschijnen OMREKENEN naar een 10-tallig getal en dat antwoord weer omrekenen naar een 16-tallig getal.

Een voorbeeld: U krijgt op de derde machine het volgende te zien (in symbolen): 1, 5, 7, 9 + 3, 4, 3, 0. U moet eerst deze beide reeksen omrekenen naar het 10-tallig stelsel We doen eerst 1,5,7,9 dit is dus (van rechts naar links want we beginnen met de enkeltallen)

  • Enkeltal =1*9 = 9
  • 10-tal = 7*16 = 112
  • 100-tal = 5*256 = 1280
  • 1000-tal = 1*4096 = 4096
  • Dus 10-tallig is dit dan: 9+112+1280+4096 = 5497

Nu de tweede reeks: 3, 4, 3, 0

  • Enkeltal = 1*3 = 3
  • 10-tal = 3*16 = 48
  • 100-tal = 4*256 = 1024
  • 1000-tal = 3*4096 = 12288
  • Dus 10-tallig is dit dan: 3+48+1024+12288 =13363.
  • Dus in feite is dan de som 5497+13363 = 18860

Het zelfde principe is toepasbaar op het 8-tallig stelsel alleen dan is er een cijfer meer nodig

Het 8-tallig stelsel

U krijgt in het 8-tallig stelsel een 5 cijferig getal. Als u bijvoorbeeld de volgende getallen ziet: 3, 4, 2, 5, 7 . Als nu u weer van rechts naar links leest en analoog aan het 10-tallig stelsel, dan is elk volgende cijfer 8* groter dan zijn voorgaande Dus als een getal van 5 cijfers wordt voorgesteld door A, B, C, D, E

U krijgt op de middelste machine bijvoorbeeld 110 tennisballen. U moet die knoppen intoetsen waarmee dus in het 8-tallig stelsel het getal 110 wordt gemaakt:

Op de rechter machine moet u weer de som omrekenen naar het 10-tallig stelsel en het antwoord dan geven in het 8-tallig stelsel:

U krijgt de volgende opgave voor u neus: 1,7,4,7,7 + 1,2,1,6,4

Ik hoop dat ik het zo allemaal een beetje heb kunnen verduidelijken.

Terug naar RAMA

Louis Koot